大英县实验学校2014年上期第一学月九年级数学测试题 命题：陈艳
九年级 班 姓名 考号
………………密………………封………………线………………内………………不………………要………………答………………题………………
大英县实验学校九年级2014年上期数学第一学月试题
一、选择题(每题3分共36分)
1、下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等其中正确的命题个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2.已知三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）
A.任意三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
3、已知两圆半径r1、r2分别是方程菇x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )．
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）
A．1．5cm B．3cm C．5cm D．6cm
5、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．7
第4题 第5题 第6题
6、如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（ ）
A．25° B．30° C．35° D．50°
7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于 ( )
A．5
B．5 C．5
D．6
8、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D,E,F已知∠B=600，∠C=700，连结OE,OF,DE,DF，
那么∠EOF等与（ ）
A.750 B.650 C.1300 D.500
9、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（ ）.
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
第7题 第8题 第9题
10、如图，
是⊙O的直径，点
在的延长线上，
切⊙O于
若
则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11.如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙
O，设线段CD的中点为P，
则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O内 B.点P在
⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
12、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在AB上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（ ）
A、4秒 B、6秒 C、4秒或6秒 D、4秒或8秒
第10题 第11题 第12题
二、填空题（每空3分共30分）
13、已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，
∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为_______
第13题 第15题 第16题
14、一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.
15、如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.
16、已知：如图，⊙
与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙的半径为3 则圆心
的坐标为 ．
第17题 第18题
17、如图，是
的直径， 
是上的点，则 ∠1+∠2=__________
18、如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若DE=10，CE=1，则AB=
19、如图：△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C=
20、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．
21、如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，
BC=7，求AD_______
22．已知AC⊥BC 于点C,BC＝a,CA＝b,AB＝c,求出下列
☉O 的半径_____。
第
第22题 第21题
三、解答题 23、（8分)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．
24.(8分)如图，⊙
的半径
分别交弦
于点
,且
.求证:
是等腰三角形.
A
B
C
D
O
E
F
九年级 班 姓名 考号
………………密………………封………………线………………内………………不………………要………………答………………题………………
25、（8分）如下图所示，半圆的直径AB等于10，点C在半圆上，BC=6。
（1）求弦AC的长；
（2）若p为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长。
26（8分）如图，BD为⊙O的直径，∠ACB=∠BDC=60°，AC=
cm，（1）求∠BAC的度数；
（2）求⊙O的半径．
27、（10分）如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点
．
（１） 用尺规作图法找出弧BC所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（２） 设
是等腰三角形，底边
cm，腰
cm．求圆片的半径
．
28.（10分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为AB=60米，拱高为PM=18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？
29（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径和CE的长
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30（10分）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，
垂足为C，∠AOD=∠APC．
求证：AP是⊙O的切线．
A
O
E
B
P
D
C
( 2 )若
，
，求线段
的长.
31、（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：
；
（3）点
是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值．
